Menos vezes menos é mais. Já nos cantaram musiquinhas, já nos contaram historinhas, na vã esperança de que decorar fosse a saída. Mas a memorização não é o caminho. Este artigo explora inicialmente a propriedade "menos vezes menos é mais" por meio de uma abordagem geométrica, proporcionando uma compreensão visual da simetria envolvida.
Uma argumentação geométrica
Menos, geometricamente pode representar o simétrico de um número, desta forma, aqui iniciamos com a pergunta, qual é o oposto de 1?
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| Figura 1: Elaborada em [1] |
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| Figura 2: Elaborada em [1] |
Agora, perguntando qual é o oposto de -1, o que encontraremos?
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| Figura 3: Elaborada em [1] |
A resposta é 1, veja que a reflexão na reta, pedida pelo sinal de menos, leva ao número 1. Portanto, -(-1)=1 e -.- = +.
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| Figura 4: Elaborada em [1] |
Temos aqui uma argumentação geométrica que ilustra a propriedade do produto de números positivos e negativos, e como essa propriedade se relaciona com o conceito de simetria.
Embora não seja uma prova formal no sentido matemático tradicional, é uma abordagem visual e intuitiva que pode ajudar a compreender essa propriedade.
Link visitado
[1] https://www.geogebra.org/classic/xyyhbn6c
A autora
Daniela Mendes Vieira da Silva é doutora pelo programa de pós graduação em ensino de Matemática da UFRJ, professora adjunta do departamento de Matemática da FFP/UERJ, coordenadora geral do projeto de extensão LEM FFP UERJ ITINERANTE e do projeto de pesquisa, fomentado pela FAPERJ, Matemática e Física na mala. Orientadora do programa Residência Pedagógica, Matemática-FFP/UERJ da CAPES. É também líder do grupo de pesquisa em aprendizagem e ensino de Matemática da FFP-UERJ (GPAEM-FFP).