Já pensou em ensinar Matemática na quadra? O mínimo múltiplo comum é um excelente conteúdo para fazermos uma trilha, colocar orelhas de coelhinho em nossos estudantes e, em parceria com o(a) professor(a) de Educação Física, literalmente, pular para encontrar o menor múltiplo comum.
Aplicativo
Nesta discussão vamos usar o aplicativo MMC em saltos, disponível em I. Nele temos um controle verde para o coelhinho 2, o controle rosa para o coelhinho 3, uma caixinha para marcar os saltos do coelhinho 2, e uma caixinha para marcar os saltos do coelhinho 3.
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| Elaborado a partir de [1] |
Com este aplicativo, vamos seguir o seguinte roteiro de exploração:
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| Elaborado a partir de [1] |
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Saltando de dois em dois
Movendo o coelhinho 2 e marcando a caixa mostrar saltos de 2 em 2...
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| Elaborado a partir de [1] |
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... veja que o coelhinho 2 se move pela tabuada de 2. Ou seja, os saltos de 2 em 2 mostram a tabuada de 2.
Saltando de três em três
Movendo o coelhinho 3 e marcando a caixa mostrar saltos de 3 em 3...
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| Elaborado a partir de [1] |
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... veja que o coelhinho 3 se move pela tabuada de 3. Ou seja, os saltos de 3 em 3 mostram a tabuada de 3.
Buscando intersecções
Marcando os saltos de 3 em 3 e colocando o coelhinho 2 para se mover, observe que este coelhinho irá coincidir sua posição com os pousos dos saltos em: 6. 12. 18, 24, 30, 36, 42...
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| Elaborado a partir de [1] |
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Marcando os saltos de 2 em 2 e colocando o coelhinho 3 para se mover e observe que este coelhinho irá coincidir sua posição com os pousos dos saltos em: 6. 12. 18, 24, 30, 36, 42...
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| Elaborado a partir de [1] |
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Veja que os pousos dos saltos de 2 em 2 e de 3 em 3 coincidem em 6. 12. 18, 24, 30, 36, 42... Ou seja, estes são múltiplos em comum na tabuada de 2 e de 3.
Menor múltiplo em comum
Olhando os múltiplos em comum, nos interessa saber qual é o menor deles. Ora, o menor deles é o primeiro múltiplo em comum, ou seja, para 2 e 3 o menor múltiplo comum é o 6. O menor múltiplo comum é conhecido como Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
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| Elaborado a partir de [1] |
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Ao final da exploração você pode propor outros valores e fazer outras investigações usando saltos e a tabuada. Experimente!
Link Consultado
I: https://www.geogebra.org/f/veswwehhhe
A autora
Daniela Mendes Vieira da Silva é doutora pelo programa de pós graduação em ensino de Matemática da UFRJ, professora adjunta do departamento de Matemática da FFP/UERJ, coordenadora geral do projeto de extensão LEM FFP UERJ ITINERANTE e do projeto de pesquisa, fomentado pela FAPERJ, Matemática e Física na mala. Orientadora do programa Residência Pedagógica, Matemática-FFP/UERJ da CAPES. É também lider do grupo de pesquisa em aprendizagem e ensino de Matemática da FFP-UERJ (GPAEM-FFP).
