MDC, máximo divisor comum. Fiquei pensando em como trabalhar este tema usando a tabuada de 1 a 10, mas o trabalho com a tabuada impõe limitações, uma vez que os números trabalhados devem ter como MDC, no máximo, o número 10. Mesmo com estas limitações, este é um excelente meio para que possamos trabalhar propriedades e ideias importantes neste tema. Vamos explorar, portanto, este objeto matemático na tabuada em quadro.
MDC na tabuada em quadro
Vamos começar buscando o MDC entre 5 e 10, e vamos usar a tabuada no quadro para isto. Primeiro buscamos saber em quais tabuadas o 5 está presente.
5 está presente nas tabuadas de 1 e de 5. Isto significa que 1 e 5 são divisores de 5. Veja que:
- 5 dividido por 1 dá 5, com resto 0 e
- 5 dividido por 5 dá 1, com resto 0.
Isto é esperado, porque o 5 é primo, ou seja, ele é divisível por um e por ele mesmo.
Agora vamos saber em quais tabuadas o 10 está presente.
10 está presente nas tabuadas de 1, de 2, de 5 e de 10. Isto significa que 1, 2, 5 e 10 são divisores de 5. Veja que:
- 10 dividido por 1 dá 10, com resto 0,
- 10 dividido por 2 dá 5, com resto 0,
- 10 dividido por 5 dá 2, com resto 0,
- 10 dividido por 10 dá 1, com resto 0.
Agora vamos buscar os divisores em comum entre 5 e 10.
Os divisores em comum são 1 e 5, mas o que estamos buscando é o maior divisor em comum, chamado máximo divisor comum (MDC) e ele é o 5, o maior divisor em comum dos números 5 e 10.
Tecendo considerações
Este mesmo trabalho pode ser desenvolvido com números de 1 a 10, usando a tabuada em quadro. O importante aqui é reforçar a ideia de divisibilidade, enfatizando o papel do resto zero na busca por divisores. Enfatizar que números podem ter vários divisores em comum, mas que, no MDC buscamos o maior deles. Além do mais, o trabalho persistente com uma tabuada pensada vai familiarizando o estudante e a estudante com o tema, facilitando o aprendizado.